Hvor mange liter og terninger er der i tønden?

Volumenet af en tønde er ved første øjekast en ret simpel værdi. I en cylindrisk tønde med konstant diameter er det let at beregne. Den gamle version, med buede vægge, kræver en særlig tilgang til beregning af volumen.

Ud over en lommeregner er et målebånd praktisk. Dens længde må ikke overstige 3 m.

Til at begynde med måles diameteren i en cylindrisk tønde. Det er let at få øje på ved at lægge mærke til den højeste værdi.

Hvis der blev brugt et tyndere materiale, for eksempel rustfrit stål op til 1 mm, kan tykkelsen af ​​beholderens vægge forsømmes.

Diameterværdien målt for en specifik beholder halveres. Dette er produktets radius. Formlen omfatter to beregninger.

1. Kvadratet af radiusværdien ganges med tallet 3,1415926535 ..., mere omtrentlig - 3,1416. Dette tal er forbundet med omkredsen - det er en uendelig decimalbrøk (en irrationel værdi). Den resulterende værdi er arealet af en cirkel eller base (nederst) i dens sande størrelse.
2. Vi måler tøndens højde - og multiplicerer den med det resulterende område af bunden. Dette er beholderens volumen. De målte værdier omregnes til meter, ellers vil volumenværdien i kubikmeter være urealistisk stor.

For en gammel tønde med variabel diameter udfører vi en lidt anden beregning.

1. Vi måler diameteren i toppen - den mindste effektive værdi. Over og under vil det vise sig at være det samme - begge bunden af ​​beholderen er også ens. Del diameteren i halve, kvadreret den resulterende værdi og gang med 3,1416.
2. Ved hjælp af et målebånd binder vi tønden rundt og i midten. Den resulterende værdi er omkredsen. Ved at dividere det med tallet 3.1416 får vi diameteren, vi deler dens værdi i halve. Dette er den maksimale radius af beholderen - dens større værdi. Træk tykkelsen af ​​væggene fra radius (buede brædder, der danner væggene) - vi får den reelle, effektive værdi af radius (maksimalt). Ved at multiplicere tallet 3.1416 med kvadratet af dets værdi - får vi arealet af en del af et imaginært plan, der passerer gennem midten af ​​tønden og afgrænset af dens indre overflade af dens vægge.
3. Bestem det aritmetiske gennemsnit (i kvadratmeter) af de større og mindre effektive værdier af tankens bund. Det vil sige, at vi tilføjer dem – og vi deler dem i to.
4. Vi måler (i meter) og multiplicerer højdeværdien med det gennemsnitlige areal af bunden af ​​tanken.

Den resulterende værdi er volumenet af "pot-bellied"-beholderen.

For en elliptisk tønde er tælleskemaet anderledes.

1. Vi måler afstanden mellem de modsatte punkter af beholderen placeret på ellipsen (oval af tværsnittet). Du bør få to mærkbart forskellige værdier.
2. Find ud af det aritmetiske gennemsnit af disse størrelser, del det i to igen - dette er radius.
3. Vi måler højden - og gange dens værdi med anden potens af den gennemsnitlige radius og tallet 3,1416. Den resulterende værdi - i kubikmeter - er volumenet af den ovale beholder.

Selvom begrebet radius ikke gælder for en oval, er det let at definere det som et gennemsnit. Det antages, at ovalen er en perfekt kurve, der ligner en fladtrykt og langstrakt cirkel på samme tid.

Tanke i form af et prisme (oftest korrekt) er ikke meget almindelige, deres beregningsformel er kompliceret. For at finde deres volumen er følgende geometriske begreber blevet introduceret:

• polygonens omkreds er basen, hvis areal er nødvendigt for at beregne beholderens volumen;
• apotem er længden af ​​linjestykket, der forbinder polygonens centrum med midten af ​​en hvilken som helst af dens sider.

For at finde arealet af bunden, for eksempel et regulært sekskantet prisme, skal du lave 4 beregninger.

1. Mål og beregn omkredsen af ​​bunden af ​​den prismatiske tønde.
2. Bestem midten af ​​prismet ved at tegne linjer med en blyant, der forbinder de modsatte sider af den regulære sekskant. Punktet for deres skæringspunkt er midten af ​​bunden. Marker et punkt i midten af ​​hver side af den nederste sekskant og tegn en streg-apotem. Mål dens længde.
3. Del den nederste omkreds i to - og gang den med apotemværdien. Glem ikke at konvertere de målte værdier til meter. Resultatet er arealet - i kvadratmeter - af bunden af ​​tønden.
4. Gang denne værdi med højden.

Rumfanget af den sekskantede prismebeholder beregnes. For tønder med en base i form af en uregelmæssig polygon skal du måle alle sider af bunden - og overføre dem til tegningen, indskriv denne polygon i en cirkel. Formlen til beregning af volumen af ​​en sådan geometrisk figur kan være noget kompliceret. Men industrien producerer næsten ikke sådanne tanke, og beregningen af ​​den "forkerte" kapacitet er af mere teoretisk interesse end praktisk.

Beregning af forskydningen betyder at tage hensyn til en konstant værdi: 1 liter vand - 0,001 m3. En centner vand tager 0,1 kubikmeter. Denne formel er gyldig for alle væsker: en liter er en kubikdecimeter. Det er let at beregne kubikkapaciteten, for eksempel af en tank, der transporterer 4 tons vand: dette er det samme antal "kuber". Men for for eksempel olie vejer "terningen" væsentligt mindre end et ton. Densiteten af ​​den samme olie er lige så meget mindre end densiteten af ​​vand, da vægten af ​​et bestemt volumen af ​​olieprodukter er lavere end massen af ​​den samme mængde vand. Men 1 m3 er en konstant værdi.

For en vandforsyning på et ton (1 m3) skal du bruge 5 sådanne beholdere.